Фактор множества – совокупность классов эквивалентности этого множества.
Отношением частичного порядка на множестве x называется бинарное отношение, которое является антисимметричным, рефлексивным и транзитивным и обозначается в виде пары: .
Бинарное отношение называется толерантностью, если оно рефлексивно и симметрично.
Бинарное отношение называется квазипорядком, если оно иррефлексивно, антисимметрично и транзитивно (предпорядок).
Бинарное отношение называется строгим порядком, если оно рефлексивно и транзитивно.
Энарной алгебраической операцией на множестве М называется функция вида
n – .
– унарная операция;
– бинарная операция;
– триарная операция.
Бинарная алгебраическая операция – – операция, ставящая в соответствие каждой упорядоченной паре из множества М некоторые элемент множества М.
Свойства:
1) Коммутативность: ; .
2) Ассоциативность: ; .
Нейтральный элемент множества М для бинарной алгебраической операции называется элемент:
;
.