это уравнение есть не что иное, как уравнение линии тока при установившемся движении.Отсюда следуют выводы:1) если движение установившееся, то первая и третья строки в уравнении Бернулли пропорциональны.2) пропорциональны строки 1 и 2, т. е.
Уравнение (2) является уравнением вихревой линии. Выводы из (2) аналогичны выводам из (1), только линии тока заменяют вихревые линии. Одним словом, в этом случае условие (2) выполняется для вихревых линий;3) пропорциональны соответствующие члены строк 2 и 3, т. е.
где а – некоторая постоянная величина; если подставить (3) в (2), то получим уравнение линий тока (1), поскольку из (3) следует:ωx= aUx; ωy= aUy; ωz= aUz. (4)Здесь следует интересный вывод о том, что векторы линейной скорости и угловой скорости сонаправлены, то есть параллельны.В более широком понимании надо представить себе следующее: так как рассматриваемое движение установившееся, то получается, что частицы жидкости движутся по спирали и их траектории по спирали образуют линии тока. Следовательно, линии тока и траектории частиц – одно и то же. Движение такого рода называют винтовым.4) вторая строка определителя (точнее, члены второй строки) равна нулю, т. е.ωx= ωy= ωz= 0. (5)Но отсутствие угловой скорости равносильно отсутствию вихревости движения.5) пусть строка 3 равна нулю, т. е.Ux = Uy = Uz = 0.Но это, как нам уже известно, условие равновесия жидкости.Анализ уравнения Бернулли завершен.