Во всех случаях требуется определить математическую формулу потенциальной функции, которая входит в уравнение Бернулли: но эта функция имеет разные формулы в разных ситуациях. Ее вид зависит от того, какие массовые силы действуют на рассматриваемую жидкость. Поэтому рассмотрим две ситуации.Одна массовая силаВ этом случае подразумевается сила тяжести, которая выступает в качестве единственной массовой силы. Очевидно, что в этом случае ось Z и плотность распределения Fz силы Ппротивонаправлены, следовательно,Fx = Fy = 0; Fz = —g.Поскольку – dП = Fxdx + Fydy + Fzdz, то – dП = Fzdz,окончательно dП = —gdz.Интегрируем полученное выражение:П = —gz + C, (1)где С – некоторая постоянная.Подставив (1) в уравнение Бернулли, имеем выражение для случая воздействия на жидкость только одной массовой силы:
Если разделить уравнение (2) на g (поскольку оно постоянное), то
Мы получили одну из самых часто применяемых в решении гидравлических задач формул, поэтому следует ее запомнить особенно хорошо.Если требуется определить расположение частицы в двух разных положениях, то выполняется соотношение для координат Z1 и Z2, характеризующие эти положения
Можно переписать (4) в другой форме