Все шпаргалки / Теория вероятностей и матстатистика / 

оценки параметров распределения. Несмещённые, состоятельные, эффективные оценки.

Статистической оценкой неизвестного параметра теоретического распределения называют функцию от наблюдаемых случайных величин. Несмещённой называют статистическую оценку Ө*, математическое ожидание которой равно оцениваемому параметру Ө при любом объёме выборки, т.е. M(Ө*)= Ө Смещённой называют оценку, математиче-ское ожидание которой не равно оцениваемому параметру. Эффективной называют статистическую оценку, которая (при заданном объёме выборки n) имеет наименьшую возможную дисперсию. При рассмотрении выборок большого объёма (n велико!) к статистическим оценкам предъяв-ляется требование состоятельности. Состоятельной называют статистическую оценку, которая при n →∞ стремится по вероят-ности к оцениваемому параметру. Например, если дисперсия несмещённой оценки при n→∞ стремится к нулю, то такая оценка оказывается и состоятельной.