Опр.: несколько опытов называются независи-мыми, если их исходы представляют собой неза-висимые в совокупности события; другими сло-вами если опыт выполняется при данном ком-плексе условий многократно, причем наступле-ние некоторого соб.А в каждом испытании не зависит от исхода других испытаний, то такие испытания называются независимыми.(Пример: подбрасывание монеты, стрельба по мишени без поправок на ошибку при повторном выстреле)Опр.: последовательность n-независимых испы-таний в каждом из которых может про изойти некоторое событие с вероятностью Р(А)=р, или соб. с вероятностью Р( )=1-q называется схемой Бернулли. (Пример: при подбрасывании монеты, соб А выпадение герба, соб. - выпаде-ние орла.Теорема: если производится n-независимых испытаний, в каждом из которых вероятность появления соб.А=р, а вероятность его не появле-ния q=1-р, то вероятность того, что соб. А про-изойдет ровно m раз вычисляется по формуле Бернулли: m=1,2,…,nДоказательство: найдем вероятность того, что соб.А ровно m раз появится в первых m опытах и n-m раз не появится в остальных опытах Р(А*…*А* Найдем число слагаемых, для этого определим скольким числом способов можно расставить m штук А на n мест (характер выборки: неупоря-доч., без повторений): т.о. m=1,2,…,nсовокупность вероятностей Рn(0), Рn(1), Рn(2),…, Рn(n), называется биномиальным законом рас-пределения.Следствие: если в серии из n независимых опы-тов в каждом из которых может произойти одно и только одно из k-событий А1, А2, А3,…, Аk с вероятностями р1, р2, р3,… рk соответственно, то вероятность того, что соб.Аn появится вычисля-ется по формуле:Рn(m1;m2;…;mk)= m1+m2+…+mk=nЛоманная соединяющая точки с координатами (m; Рn(m)), где m=1,2,…,n, называется много-угольником распределения вероятностей