Закон распределения С.В.-это всякое соотноше-ние,устанавливающее связь м/д возможными значениями С.В. и соответственные им вероят-ностями. Биномиальный:Опр:Дискретная С.В. имеет биномиальное рас-пределение ,если она принимает значение 0,1,2…n с вероятностямиP(x=m)= 0
=m)=P(x=m)+ P(x=m+1)+P(x=m+2)….+P(x=m) или P(X>=m)=1-(xnТеорема. Если С.В.Х распредлена по биноми-альному з-ну,то ееМ(х)=np;D(x)=npqДок-во: С.В.Х-число m-наступательных соб.А в n-независимых исп. Х=х1+х2…+хnС.В.Хi-появление(непоявление соб.А в i-исп.0 1g p С.В.Хi имеет з-н распределения ХiM(xi)=0*q+1p=pD(xi)=M(xi2)-(M(xi)2)=p-p2=p(1-p)=pqM(x12)=02*q+12*p=pM(x)=M(x1+x2…+xn)=M(x1)+M(x2)+…+M(xn)=p+p+…+p=npD(x)=D(x1+x2+…+xn)=D(x1)+D(x2)+…+D(xn)=pq+…+pq-npqРаспределение ПуассонаОпр: Д.С.В.Х. имеет распределение Пуассо-на,если ее возможные значения:0,1…m (cчетное множество значений),а соответственные вероят-ности выражаются по формуле ПуассонаР(х=m) -параметр m=0,1….Отметим,что распределение Пуассона яв-ся предельным для биномиального когда Так,что =np=const :Пример: Число вызовов, поступивших на телефоннeю станцию за время t.Ряд распределения С.В. распределенной по з-ну Пуассона будетX=m 0 1 … m …P(x=m) …. … Ряд для при х= Геометрическое распределение Опр:Д.С.В.Х=m имеет геометрическое распреде-ление с параметром р, если она принимает зна-чение 1,2…,m…(бесконечное,но счетное мн-во значений)с вероятностями Р(х=m)=p*qm-1 0